La física cuántica se reformula sin necesidad de números imaginarios

Una serie de trabajos teóricos de 2025 demuestra que la teoría cuántica puede describirse usando solo números reales. Esto resuelve un enigma matemático planteado desde los inicios de la teoría por su creador, Erwin Schrödinger, quien mostró su descontento con el uso del número imaginario ‘i’ en su ecuación fundamental.

Un siglo de incomodidad matemática

El número i (la raíz cuadrada de -1) ha sido un elemento incómodo pero persistente en las ecuaciones cuánticas desde su formulación hace un siglo. Aunque las cantidades físicas medibles son siempre reales, la teoría estándar dependía de estos números complejos (formados por una parte real y otra imaginaria) para describir el estado cuántico, representado por la función de onda.

El experimento que pareció zanjar la cuestión

En 2021, un equipo liderado por Nicolas Gisin propuso un test experimental avanzado (una variante compleja del test de Bell con tres participantes) para determinar si los números complejos eran esenciales. Un grupo de la Universidad de Ciencia y Tecnología de China (USTC) lo llevó a cabo y sus resultados parecían confirmar que la teoría cuántica necesitaba números complejos, al superar las correlaciones máximas permitidas para una teoría con solo números reales.

La refutación teórica de 2025

Tres trabajos independientes publicados este año han revocado aquella conclusión. Un equipo teórico en Alemania y otro en Francia demostraron que es posible construir teorías cuánticas equivalentes usando exclusivamente números reales. Lo lograron modificando una regla matemática clave (la operación producto tensorial) que el experimento de 2021 asumía como fija. Paralelamente, un experto en computación cuántica de Google Quantum AI mostró que los algoritmos cuánticos también pueden prescindir de las puertas lógicas que requieren números complejos.

¿Una victoria pírrica?

Aunque las nuevas formulaciones evitan el uso explícito de i, replican su aritmética distintiva, como la rotación de vectores. Esto hace que las versiones con números reales sean notablemente más complejas y menos elegantes que la teoría estándar. Para investigadores como Chao-Yang Lu (USTC), la teoría cuántica compleja sigue siendo «mucho más concisa, elegante y matemáticamente directa».

De la incomodidad de Schrödinger a la equivalencia actual

El propio Erwin Schrödinger expresó en 1926 su esperanza de reemplazar su ecuación, que consideraba «cruda» por su uso de números complejos, por una versión totalmente real. Durante décadas, varios físicos intentaron formulaciones reales, pero resultaban demasiado engorrosas para su uso práctico. Los avances recientes demuestran que, aunque es posible una descripción equivalente con números reales, la formulación compleja conserva una naturalidad matemática para describir el mundo cuántico.

Implicaciones para la comprensión de la realidad

El debate trasciende la mera conveniencia matemática. Como señala la filósofa de la física Jill North, la formulación matemática guía nuestra inferencia sobre la naturaleza del mundo físico. La posibilidad de una teoría real equivalente, pero más complicada, plantea la pregunta de por qué la naturaleza parece elegir la descripción más simple y elegante. Algunos físicos, como Vlatko Vedral, ven esto como una motivación para buscar axiomas más fundamentales que permitan derivar la teoría cuántica desde principios completamente nuevos.